Magistère de Physique - Université Paris 7 Diderot

Salut à tous! J'espère que vous passez des bonnes vacances pour l'instant.
Quelqu'un a déjà commencé le DM de RG? Moi j'ai quelques problèmes avec le deuxième exo.
J'arrive pas à trouver J, mon équation selon phy est
r*P'' + 2P'*r' = 0 où P est Phy et le ' signifie dérivée par rapport à lambda. C'est le facteur 2 qui me fait chier en fait.
Puis aucune piste pour la question suivante.
Une autre chose, il faut s'inscrire quelque part pour la ronde de mardi?

Merci à tous,

Fede

en fait ton equation au depart devait etre p''+(2/r)p'r'=0
et tu a multiplié par r.
mais au lieu de faire ça, divise par p' et dans ce cas, on voit apparaitre un truc plus sympa.

en fait, plus directement, multiplie par r^2 et le 2 ne pose plus de probleme

Effectivement, tout est plus simple maintenant.
Merci!

pour la suite, je pense qu'il y a un pb dans l'énoncé...
ce n'est pas x² qui est constant mais x'² (ou plutot gx'²) voir (108) p.33 du poly.
dans ce cas j'obtiens ce qu'il faut, mais il y a une constante que je n'arrive pas a determiner...

Pour la ronde, il y a bien eu un site sur lequel on pouvait s'inscrire, mais apparemment il n'existe plus...

La constante que t'arrives pas à déterminer est la constante C telle que gx'^2=C?
Si c'est celle là, je ne pense pas qu'on puisse la déterminer, pas plus que E ou J. D'ailleurs, est-ce que t'as introduit un deuxième J pour théta?

on vient de recevoir un mail de huguet qui dit qu'il y a une erreur sur le x² et que c'est bien le x'². quelqu'un a du le lui faire remarquer...

il ne peut y avoir de 2em J pour theta vu que theta est constant.

Mmm, moi j'avais pris ça comme une étude autour de théta= pi/2 mais qu'on autorisait les variations infinitésimales autour de cet angle.
Comment t'as justifié alors que l'on puisse fixer un des 4 degrés de liberté sans perdre en généralité?
Pour la constante C, peut-être que le potentiel effectif devrait tendre vers le potentiel newtonien connu lorsque r est assez grand, ce qui donnerait C=1 pour moi, mais ça me parait étrange....

et toi comment justifies tu le fait que theta varie très peu ?
moi je pansais que le mouvement était plan parce qu'il y a conservation du moment cinétique. dans ce cas on peut réorienter les axes de sorte que le plan soit le plan theta=pi/2.
pour utiliser la limite newtonienne, on doit effectivement retrouver le cas minkowskien a l'infini donc pourquoi pas.

sinon, vous allez a la ronde demain ? si oui, vers quelle heure ?

Il y a un appel pour être a 13h30 a la place de l'hotel de ville. Apparament, demain il y aura une deuxième ronde a la place du palais royal (si j'ai bien compris) entre 14h et 16h. Donc moi je serais la-bàs vers ces heures.
théta = cste ne me parait pas l'équation d'un plan en coordonnées sphériques mais plutôt d'un cône, mais t'as peut-être raison. Moi je justifiais ma variation infinitésimale de théta car ce n'est pas que théta puisse varier très peu par rapport aux autres variables, mais qu'on est en train de faire des mouvements infinitésimaux en général (on considère dr, dt, dphy et dthéta).
A demain peut-être! (j'ai quelques questions sur le DM d'invariances et symetries aussi )

Bonsoir a tous,

j'aurai un petit soucis sur la question 2 du DM de RG, je vois pas du tout comment commencer mis a part faire ...

c'est exactement ça...
apres il faut calculer delta L (on l'a fait ds le cours d'invariances si tu vois plus comment on fait)
au final, tu obtiens bien entendu les eqs d'euler-lagrange.
puis tu les arranges un peu pour obtenir ce qu'il faut.

aah ok faut repartir du cas general en fait, j'avais utilisé direct le fait que L ne dependait que de x point carre donc du coup j'avais qu'un seul terme dans le delta L mais je vais essayer comme ca

ça revient au même

1/mmhh je pédale un peu sur le

puis tu les arranges un peu pour obtenir ce qu'il faut.

J'ai l'impression qu'il faut multiplier par et dériver par rapport à ou un truc comme ca, mais ca me donne pas grand chose...

2/Dans l'exo 6.2 , je trouve et , ca me semble pas trop mal je retrouve un moment cinétique... est ce que vous trouvez la meme chose ? parce que pour la question suivante j'arrive pas a trouver le V_eff mais surtout comment utiliser le est constant ??

C'est bien ça les constantes pour l'exo 6.2.
L'équation x'^2 =cst donne directement : A*t'^2 - B*r'^2 -r^2*phy'^2 = cste,
sachant que B=1/A si tu multiplies par A l'équation tu tombes sur l'équation que l'on veut. Si tu fais apparaître J en multipliant et divisant par r^2 le terme en phy,
tu trouves le potentiel effectif.

Pour le premier exo, c'est plus simple en utilisant que L ne dépend que de X. Tu calcules la variation de X par rapport aux variations de x' et puis tu intègres par parties une fois. ça donne l'équation que l'on connaît pour une particule libre avec un terme en plus qu'il faut annuler. D'où la condition pour trouver la bonne équation.