Problème d'invariances & symétries

[jeremie]

salut,
2 questions :
- est-il à rendre ?
- est-ce que quelqu'un s'en sort ? si oui peut-il m'aider (du début) ?

[fede]

je pense qu'il est à rendre...
Moi je suis bloqué dès la deuxième question. Peut-être si on le bosse à plusieurs a la rentrée...

[Olivier DC]

je pense pas qu'il soit a rendre, il a dit que c'etait un probleme general (jamais parle de devoir maison en tout cas mais je peux me tromper)

Pour la question 2 j'ai une piste :

ecrire + et remplacer les et les par leurs valeurs trouvées a la question precedente non ?

autre facon de proceder : calculer et pour chaque fonction poser son DL (pour une transf infinitesimal)+ (ou a' signifie derivée de a par rapport a x) on trouve alors un truc du genre + et on identifie


du moins pour la suite ca marche assez bien...

[jeremie]

je pense que c'est des erreurs de frappe mais dans ta formule les dérivées droites doivent êtres rondes et il y a un plus entre les 2 termes.
a part ça, j'ai fait la même chose, mais ça ne m'avance pas bcp...
en plus je suis pas sur des delta x/x'/t...

[Olivier DC]

wa t"as ete plus rapide que moi j'etais en train d'effectuer les corrections pendant que tu postais ton message. et oui effectivtement ce sont des derivees droites mais je me rappelle plus c'ets quoi la commande sous latex ??

[Marc J.]

Pour faire des dérivées rondes, tu fais :

\frac{\partial L}{\partial x}

Et normalement, si tu veux faire des dérivées droites proprement, il faut utiliser « \mathrm{d} » et non « d » tout court. Il est donc fortement recommandé, quand vous taper un document LaTeX avec des dérivées partout, de créer des macros qui vous simplifieront la vie. Exemple :

\newcommand{\diff}[2]{{\frac{\mathrm{d}#1}{\mathrm{d}#2}}}

à utiliser de la manière suivante :

\begin{equation} \diff{L}{x} = 0 \end{equation}.

C'était l'astuce LaTeX du jour

[Olivier DC]

waaaouuu ca dechire ! je savais pas qu'on pouvait créer nos propres commandes alors la tu m'en bouches un coin ^^ mais c'est tres bien tout ca ! merci

[Marc J.]

Bah il ne faut pas oublier que le LaTeX est un jeu de macros qui permettent de faire facilement du TeX. Donc à partir du moment où tu connais un peu de LaTeX et de TeX, tu peux facilement créer tes propres macros

Après tu peux même t'amuser à changer l'apparence des chapitres, des sections, etc. Toutes les macros préexistantes sont modifiables ! Il n'y a pas seulement la commande \newcommand, mais il y a aussi \renewcommand

[fede]

Je suis comme jérémie...j'ai bien fait le remplacement pour les variations de x et x' mais au moment de chercher les dérivées totales, j'en trouve très peu.
Du coup, je ne comprends pas quelle condition il faut pour qe la variation de L soit nulle, à une dérivée totales près (à moins que ce soit d'annuler le reste des termes, condition qui ne mène à rien).

[Olivier DC]

Je trouve :

(Attention : les signe plus/moins sont biens des plus mais c'est juste que ce caractère ne passe pas ici je sais pas pourquoi )
Le signe ' signifie dérivée par rapport à x


On peut alors réecrire : le 2eme et le 3eme terme comme

Pour que (a une dérivée totale pres) il faut donc que

et la par contre ca se complique un peu, pour pouvoir identifier, il faudrait que ... et que cette constante soit nulle ! (pour pouvoir virer tous les dont la puissance est supérieure a 2, ie ).

Mais si c'etait le cas, alors on pourrait pas identifier : et pas cx ???

Une idée ?

[jeremie]

juste pour vérification,
vous obtenez quoi pour delta x/x'/t ?
merci

[fede]

delta x = -vt
delta x' = -v
delta t = 0

[Olivier DC]

pareil

[Olivier DC]

au fait : quelqu'un a trouve ce qu'il faut faire a la question 3 de la partie 2 ? Je pensais prendre le lagrangien d'une particule libre relativiste, mais ca ne me donne rien... y a t'il un autre lagrangien a prendre (surtout que j'ai pas de terme de potentiel)