sujet RG septembre 2008

[Akhesa]

Salut,

Je m'attaque au sujet de RG de septembre 2008 et je suis bloquée au II-A-(a).

Je ne comprends pas comment on démontre l'expression

= -

[Olivier DC]

mhhh j'y suis pas encore, mais je suis bloque des la question de cours sur les vecteurs de killing... comment montrer qu'un vecteur en particulier en est un ?

J'ai pensé a utiliser la propriete (vu qu'on peut identifier les g) et trouver un vecteur qui verifie cette propriete pour tous les possibles... Je choisirai donc bien mais ca me semble pas tres rigoureux...

[enria]

Salut ,

Est-ce que quelqu'un a refait le sujet de mai 2008 (qu'on avait corrigé rapidemant en cours) ?
Premièrement dans l'exo II, on est à 2 D, est-ce que c'est normal de trouver tous les gamma nuls et l'équation des géodésiques : (théta)'' = 0 ??
Deuxièmement, dans l'exo III, je vois pas trop comment on démontre la question 9), en fait je trouve une expression non nulle !
Enfin, pour la question 11)b), on nous demande le genre du vecteur de Killing, or c'est un delta de kroneker, donc son genre est forcemment isotrope (tous les delta sont nuls). Mais dans sa correction le prof a dit que c'était un vecteur genre espace. Auriez-vous une réponse à ce sujet ?

Merci beaucoup d'avance de votre réponse et bonnes révisions !

[Akhesa]

Salut,

Dans le sujet de mai 2008 :

Dans l'exo II, je trouve aussi (theta)''=0

Dans l'exo 3 :
La question 9 je sais pas trop, j'ai aussi fait le calcul et je n'arrive pas à annuler les termes.

Par contre, dans la question 11.b), il faut calculer le produit scalaire du vecteur de Killing par lui même. C'est un delta, donc il s'annule pour toutes les composantes, sauf la composantes phi. Mais il ne faut pas oublier la multiplication par la métrique dans le produit scalaire, ce qui donne donc g(phi,phi)*1 et c'est un terme toujours négatif, donc le vecteur est de genre espace.

[enria]

D'accord, merci beaucoup !!

Enria