Relat TD3 exo 2

[loops]

Je me demandais juste si quelqu’un avait tenté (et trouvé) l’exo 2 du TD 3 de relat. C’est juste que ça fait quelques jours que je galère pour trouver cet effet doppler avec des vitesses qui changent. J’ai essayé en calculant le temps que met un photon a l’instant t pour aller de chez le cuisto jusqu’à chez les autres (en disant que ce temps est court donc la vitesse constante pendant le trajet) puis en calculant le temps que met le photon suivant (apres 1/f2 secondes la vitesse varie et les expressions du début changent un peu). Puis on faisant la différence des deux je trouve la periode et après la fréquence. Mais je ne trouve pas des expressions simples, tout dépend du temps t quand est émis le premier photon et il y a plein de arcth et arc sh qui font chier.
Quelqu’un a des propositions plus simples ?

[clément]

Physiquement je pense que c'est normal que tu trouve quelquechose en fonction de t car si l'accélération propre du vaisseaux et constante, l'accélération du vaisseaux n'est pas constante du point de vue d'un référentiel inertiel (elle tend vers 0).

Or le changement de la periode est due à la variation de la vitesse du vaisseau entre le moment de l'émission et celui de la réception du photon (comme tu l'a écrit). Cette variation diminue au cour du temps donc la période vue par l'équipage dépend bien du temps. Elle doit tendre vers la période émise car la vitesse du vaisseaux tend vers une constante.(même si son accélération propre est constante)

Essait de faire un DL de ton résultat, l'énoncé demande la solution au premier ordre. Ca devrait faire disparaitre la contribution en t qui est du second ordre normalement.
Ou alors considère l'accélération comme constante dans tous les référentiels entre les deux temps où tu calcule le temps de trajet du photon (une accélération classique quoi)

(j'ai pas encore fait l'exo donc je suis pas catégorique mais ça aide à comprendre le truc de réfléchir à la solution)